【題目】解方程:①(2x﹣5)2=9 ②x2﹣2x﹣4=0 ③x2﹣3x﹣7=0 ④3x(x﹣2)=2(2﹣x)
【答案】①x1=4,x2=1;②x1=1+,x2=1﹣
;③x1=
,x2=
;④x1=﹣
,x2=2.
【解析】【試題分析】(1)用直接開平方法求解,得2x﹣5=3或2x﹣5=﹣3,即x1=4,x2=1;
(2)用配方法求解,得x2﹣2x+1=5,(x﹣1)2=5,解得x=1± ,即x1=1+
,x2=1﹣
;(3)用公式法求解,先計算
,所以方程有兩個不等的實(shí)數(shù)根.再代入求根公式,得x=
=
=
,即 x1=
,x2=
;(4)用因式分解法求解,(3x+2)(x﹣2)=0,即3x+2=0或x﹣2=0,解得
x1= ,x2=2.
【試題解析】
①(2x﹣5)2=9 ,
∵(2x﹣5)2=9,
∴2x﹣5=3或2x﹣5=﹣3,
解得x1=4,x2=1;
②x2﹣2x﹣4=0
x2﹣2x+1=5,
(x﹣1)2=5,
∴x=1± ,
∴x1=1+,x2=1﹣
;
③x2﹣3x﹣7=0
在方程x2﹣3x﹣7=0中,a=1,b=﹣3,c=﹣7,
,所以方程有兩個不等的實(shí)數(shù)根.
x= =
=
,
解得 x1=,x2=
;
④3x(x﹣2)=2(2﹣x),
(3x+2)(x﹣2)=0,
所以3x+2=0或x﹣2=0,
解得 x1=﹣ ,x2=2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是一塊銳角三角形余料,邊BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成長方形零件PQMN,使長方形PQMN的邊QM在BC上,其余兩個頂點(diǎn)P,N分別在AB,AC上,求這個長方形零件PQMN面積S的最大值.
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【題目】網(wǎng)上銷售已成為產(chǎn)品銷售的一種重要方式,很多大學(xué)生也在網(wǎng)上開起了網(wǎng)店,某手機(jī)銷售網(wǎng)店正在代理銷售一種新型智能手機(jī),手機(jī)每部進(jìn)價為1000元,經(jīng)過試銷發(fā)現(xiàn):售價x(元/部)與每天交易量y(部)之間滿足如圖所示關(guān)系。
(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)寫出每天的利潤W與銷售價x之間的函數(shù)關(guān)系式.若你是網(wǎng)店老板,會將價格定為多少,使每天獲得的利潤最大,最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm.
(1)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動,點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動.如果P,Q分別從A,B同時出發(fā),經(jīng)過幾秒,使△PBQ的面積等于8cm2?
(2)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動,點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動.如果P,Q分別從A,B同時出發(fā),線段PQ能否將△ABC分成面積相等的兩部分?若能,求出運(yùn)動時間;若不能說明理由.
(3)若P點(diǎn)沿射線AB方向從A點(diǎn)出發(fā)以1cm/s的速度移動,點(diǎn)Q沿射線CB方向從C點(diǎn)出發(fā)以2cm/s的速度移動,P,Q同時出發(fā),問幾秒后,△PBQ的面積為1?
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【題目】下列說法:①x>5是不等式x+4>8的解集;②不等式x+4<5有一個正整數(shù)解;③x=7是不等式x+1>2的解集;④x=5是不等式x+1>2的一個解;⑤x+3<4的解有無數(shù)個.其中正確的是______________.(填序號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】餐桌邊的一蔬一飯,舌尖上的一飲一酌,實(shí)屬來之不易,舌尖上的浪費(fèi)讓人觸目驚心.據(jù)統(tǒng)計,中國每年浪費(fèi)的食物總量折合糧食約500億千克,這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.5×1010千克
B.50×109千克
C.5×109千克
D.0.5×1011千克
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【題目】若A(-3,2)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)是B,B關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)是C,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是( )
A. (3,2) B. (-3,-2)
C. (3,-2) D. (-2,3)
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