已知AB∥DE，∠1=∠2，若∠C=54°，則∠AEC是多少度？

解：∵AB∥DE，
∴∠1=∠AED，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠AED，
∴AE∥DC，
∴∠AEC+∠C=180°，
∵∠C=54°，
∴∠AEC=180°-54°=126°．
分析：首先證明∠2=∠AED，進(jìn)而可得到AE∥DC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AEC+∠C=180°，然后可以計(jì)算出∠AEC的度數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、完成下列推理說明：
如圖，已知AB∥DE，且有∠1=∠2，∠3=∠4，試說明BC∥EF．
∵AB∥DE（已知）
∴∠1=∠3（
兩直線平行，同位角相等
）
∵∠1=∠2，∠3=∠4（已知）
∴∠2=
∠4
（等量代換）
∴BC∥EF（
同位角相等，兩直線平行
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB∥DE，AE與DB交于C，AC=3，BD=3，CD=2，則CE=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，則∠EFD=∠BCA，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB∥DE，BF，EF分別平分∠ABC與∠CED，若∠BCE=140°，求∠BFE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB=DE，AF=CD，EF=BC，∠A=30°，∠B=100°，則∠EFD=
50°
50°
．

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