Question

若關于x的一元二次方程x²-4x-c=0有一正一負兩個實數根，則實數c的值可以取    （寫出一個即可）．

Answer 1

【答案】分析：由根的判別式的性質，即可推出△=b²-4ac＞0，根據題意，b²-4ac=16+4c，由根與系數的關系即可推出，-c＜0，得c＞0，即可推出b²-4ac=16+4c＞0，即可推出c的取值．
解答：解：∵x²-4x-c=0有一正一負兩個實數根，
∴△=b²-4ac＞0，
∵-c＜0，得c＞0，
∴b²-4ac=16+4c＞0，
∴實數c的值可以去大于零的認識實數，
∴c=1．
故答案為1．
點評：本題主要考查根與系數的關系，根的判別式，關鍵在于求出c的取值范圍．