【題目】如圖,是邊長為2的等邊三角形,延長線上一點,以為邊作等邊三角形,連接.

1)求的度數(shù).

2)求的值.

【答案】1;(22

【解析】

(1)由SAS證明△CBD≌△ABE,得出∠BAE=∠BCD=60°,即可得出∠EAD的度數(shù);
(2)由全等三角形的性質(zhì)得出CD=AE,即可得出結(jié)果.

解:(1)∵△ABC和△BDE是等邊三角形,
∴AB=BC=AC=2,BD=BE,∠ABC=∠C=∠BAC=∠DBE=60°,
∴∠ABC+∠ABD=∠DBE+∠ABD,
即∠CBD=∠ABE,
在△CBD和△ABE中,


∴△CBD≌△ABE(SAS),
∴∠BAE=∠BCD=60°,
∴∠EAD=180°-60°-60°=60°;
(2)∵△CBD≌△ABE,
∴CD=AE,
∴AE-AD=CD-AD=AC=2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠A=α,ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點A1,得∠A1,則∠A1=_____A1BC的平分線與∠A1CD的平分線交于點A2,得∠A2,…,A2009BC的平分線與∠A2009CD的平分線交于點A2010,得∠A2010,則∠A2010=_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】20筐白菜,以每筐30千克為標(biāo)準(zhǔn),超過千克數(shù)記作正數(shù),不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù),稱后的記錄如下表:

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值(單位:千克)

0

1

2.5

筐數(shù)

1

4

4

2

3

6

120筐白菜中,最重的一筐比最輕的一筐重 千克;

2)與標(biāo)準(zhǔn)重量比較,20筐白菜總計超過或不足多少千克?

3)若白菜每千克售價3.5元,則出售這20筐白菜可賣多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形中,為對角線,點邊上一動點,連結(jié),過點,垂足為,連結(jié)

(1)證明:;

(2)當(dāng)點的中點時,若,求的度數(shù);

(3)當(dāng)點運(yùn)動到與點重合時,延長于點,若,則  

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,,點內(nèi)一點,,點分別在射線上,當(dāng)的周長最小時,下列結(jié)論:①;②;③的周長最小值為24;④的周長最小值為8;其中正確的序號為__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法錯誤的有( )個

互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也互為相反數(shù);
不是整式;
算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)只有零;


實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng);
任何兩數(shù)相加,和不小于任何一個加數(shù).

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖 ,已知△ ABC 中,點 D E BC 邊上兩點,且 ADAE ,BAECAD 90 ,

1)試說明△ABE 與△ACD 全等的理由;

2)如果 ADBD ,試判斷△ADE 的形狀,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一次數(shù)學(xué)活動中,小輝將一塊矩形紙片對折,使重合,得到折痕,把紙片展開,再一次折疊紙片,使點落在上,并使折痕經(jīng)過點,得到折痕.同時,得到了線段.

1)如圖,若點剛好落在折痕上時,

①過,求證:;

②求的度數(shù);

2)如圖,當(dāng)為射線上的一個動點時,已知,若的直角三角形時,請直接寫出的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,以直線AB上一點O為端點作射線OC,使∠BOC=70°,將一個直角三角板的直角頂點放在點O處(∠DOE=90°).

1)如圖①,若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上,則∠COE= °;

2)如圖②,將直角三角板DOE繞點O轉(zhuǎn)動,若OD恰好平分∠BOC,求∠AOE的度數(shù)。

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