Question

計算題
（1）

27

-6

1 3

+

48

（2）

6

×

3

+

18

÷

9

-

1 2

（3）（

2

+

6

）（

2

-

6

）-（

2

-

1

2

）²．

Answer 1

分析：（1）先把各二次根式化為最簡二次根得到原式=3

3

-2

3

+4

3

，然后合并同類二次根式；
（2）根據二次根式的乘法和除法得到原式=3

2

+3

2

÷3-

2

2

=3

2

+

2

-

2

2

，然后合并同類二次根式；
（3）利用平方差公式和完全平方公式進行計算．

解答：解：（1）原式=3

3

-2

3

+4

3

=5

3

；
（2）原式=3

2

+3

2

÷3-

2

2

=3

2

+

2

-

2

2

=

7 2

2

；
（3）原式=（

2

）²-（

6

）²-（2-2+

1

2

）
=2-6-

1

2

=-

9

2

．

點評：本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，在進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．