Question

如圖所示，直線是四邊形ABCD的對(duì)稱軸，若AB=CD，則下列結(jié)論：①AB∥CD；②AO=OC；

③AB⊥BC；④AC⊥BD。其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)（    ）

A．1      B．2     C．3      D．4

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)及AD∥BC，即可證得△AOD≌△BOC，從而得到四邊形ABCD為平行四邊形，再依次分析各小題即可。

∵直線l是四邊形ABCD的對(duì)稱軸，AD∥BC；

∴△AOD≌△BOC；

∴AD=BC=CD，OC=AO，且四邊形ABCD為平行四邊形．故②④正確；

又∵AD四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AB∥CD．故①正確．

無法確定③的對(duì)錯(cuò)，

有3個(gè)正確的項(xiàng)．故選C．

考點(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱的性質(zhì)，平行四邊形判定和性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟知軸對(duì)稱的性質(zhì)、平行四邊形判定和性質(zhì)，即可完成．