如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分線，且∠BAC=60°，AD=10，求AB的值．

【答案】分析：首先由題意推出∠B=30°，推出AB=2AC，再由角平分線的性質(zhì)推出∠DAC=∠BAD=30°，根據(jù)AD=10，即可求出AC的長(zhǎng)度，然后根據(jù)AB=2AC，即可求出AB的長(zhǎng)度．
解答：解：∵在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，
∴∠B=30°，
∴AB=2AC，
∵AD是角平分線，
∴∠DAC=∠BAD=30°，
∵AD=10，
∴AC=5，
∴AB=10．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查特殊角的三角函數(shù)值，角平分線的定義等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵在于熟練運(yùn)用相關(guān)的性質(zhì)定理，首先根據(jù)有關(guān)性質(zhì)推出AC的長(zhǎng)度．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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