二元一次方程2x+3y=16的正整數(shù)解為________．

和
分析：首先用y表示出x，根據(jù)x大于0，求出y的取值范圍，然后結(jié)合x、y都是正整數(shù)的條件即可得解．
解答：2x+3y=16，即x=8-y；
由于x＞0，所以8-y＞0，即0＜y＜；
已知y是正整數(shù)，則y可取1、2、3、4；
而x也是正整數(shù)，因此y只取2的倍數(shù)，
當(dāng)y=2時(shí)，x=8-3=5；
當(dāng)y=4時(shí)，x=8-6=2；
故該二元一次方程的正整數(shù)解為：和．
點(diǎn)評：此題主要考查了二元一次方程和不定方程的解法，能夠根據(jù)已知條件求出y的取值范圍進(jìn)而得到y(tǒng)的正整數(shù)值是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x，y的二元一次方程2x+□y=7中，y的系數(shù)已經(jīng)模糊不清，但已知
x=2
y=-1
是這個(gè)方程的解，那么原方程是
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出二元一次方程2x+y=3的一個(gè)整數(shù)解，可以是
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，然后解答后面的問題：
我們知道二元一次方程組
2x+3y=12
3x-3y=6
的求解方法是消元法，即可將它化為一元一次方程來解，可求得方程組
2x+3y=12
3x-3y=6
有唯一解．
我們也知道二元一次方程2x+3y=12的解有無數(shù)個(gè)，而在實(shí)際問題中我們往往只需要求出其正整數(shù)解．
下面是求二元一次方程2x+3y=12的正整數(shù)解的過程：
由2x+3y=12得：y=
12-2x
3
=4-
2
3
x
∵x、y為正整數(shù)，∴
x＞0
12-2x＞0
則有0＜x＜6
又y=4-
2
3
x為正整數(shù)，則
2
3
x為正整數(shù)，所以x為3的倍數(shù)
又因?yàn)?＜x＜6，從而x=3，代入：y=4-
2
3
×3=2
∴2x+3y=12的正整數(shù)解為
x=3
y=2

問題：（1）若 
6
x-2
為正整數(shù)，則滿足條件的x的值有幾個(gè)．（　　）
A、2    B、3    C、4   D、5
      （2）九年級某班為了獎勵學(xué)習(xí)進(jìn)步的學(xué)生，花費(fèi)35元購買了筆記本和鋼筆兩種獎品，其中筆記本的單價(jià)為3元/本，鋼筆單價(jià)為5元/支，問有幾種購買方案？
      （3）試求方程組
2x+y+z=10
3x+y-z=12
 的正整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二元一次方程2x+3y=4，用x的代數(shù)式表示y，則y=
4-2x
3
4-2x
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二元一次方程2x+y=1，則用x的代數(shù)式表示y=
1-2x
1-2x
．

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