已知：如圖1，M是定長(zhǎng)線段AB上一定點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)分別從M、B出發(fā)以1cm/s、3 cm/s的速度沿直線BA向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示（C在線段AM上，D在線段BM上）
（1）若AB=10cm,當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了2s，求AC+MD的值.
（2）若點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)時(shí)， 總有MD＝3AC，直接填空:AM=    AB.
（3）在（2）的條件下，N是直線AB上一點(diǎn)，且AN－BN=MN，求的值.

解：（1）當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了2s時(shí)，CM="2" cm，BD="6" cm
∵AB=10cm，CM="2" cm，BD="6" cm
∴AC+MD= AB－CM－BD=10―2―6="2" cm
（2） 
（3）當(dāng)點(diǎn)N在線段AB上時(shí),如下圖
      
∵AN－BN="MN," 又∵AN－AM=MN
∴BN=AM=AB,
∴MN=AB,即.
當(dāng)點(diǎn)N在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí),如下圖
   
∵AN－BN="MN," 又∵AN－BN=AB
∴MN=AB,即.
綜上所述=.

解析

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已知：如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，且AD=AE=2．若點(diǎn)F從點(diǎn)B開始以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿射線BC方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)F精英家教網(wǎng)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．當(dāng)t＞0時(shí)，直線FD與過點(diǎn)A且平行于BC的直線相交于點(diǎn)G，GE的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)H，AB與GH相交于點(diǎn)O．
（1）設(shè)△EGA的面積為S，寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，AB⊥GH；
（3）請(qǐng)你證明△GFH的面積為定值；
（4）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)F和點(diǎn)C是線段BH的三等分點(diǎn)．

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（1）若AB=10cm，當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了2s，求AC+MD的值．
（2）若點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有MD=3AC，直接填空：AM=
 
AB．
（3）在（2）的條件下，N是直線AB上一點(diǎn)，且AN-BN=MN，求
MNAB
的值．精英家教網(wǎng)

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（1）若AB=10cm，當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了2s，求AC+MD的值．
（2）若點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有MD=3AC，直接填空：AM=______AB．
（3）在（2）的條件下，N是直線AB上一點(diǎn)，且AN-BN=MN，求數(shù)學(xué)公式的值．

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（3）在（2）的條件下，N是直線AB上一點(diǎn)，且AN-BN=MN，求的值。

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