Question

 “十一黃金周”的某一天，小剛?cè)�家上�?時(shí)自駕小汽車從家里出發(fā)，到距離180千米的某著名旅游景點(diǎn)游玩，該小汽車離家的路程S(千米)與時(shí)間t (時(shí))的關(guān)系可以用右圖的折線表示。根據(jù)圖象提供的有關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

（1）小剛?cè)�家在旅游景點(diǎn)游玩了多少小時(shí)？

（2）求出整個(gè)旅程中S(千米)與時(shí)間t (時(shí))的函數(shù)關(guān)系式，并求出相應(yīng)自變量t的取值范圍。

（3）小剛?cè)�家在什么時(shí)候離家120㎞？什么時(shí)候到家？

 

Answer 1

【答案】

（1）4；（2）s=90t-720（8≤t≤10），s=180（10≤t≤14），s=-60t+1020（14≤t）；（3）9時(shí)20分或15時(shí)，t=17．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)圖示，在旅游景點(diǎn)停留的時(shí)間可以知道游玩的時(shí)間．

（2）根據(jù)圖象信息可以得出整個(gè)旅程中S（千米）與時(shí)間t （時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式，討論實(shí)際情況得到t的取值范圍．

（3）從圖中信息可知當(dāng)t=8時(shí)，S=0，當(dāng)t=10時(shí)，S=180，可算出去時(shí)距離120km時(shí)的時(shí)間，由圖可知回來(lái)時(shí)當(dāng)t=15時(shí)，S=120km．根據(jù)回來(lái)時(shí)的函數(shù)可得到家的時(shí)間．

試題解析：（1）由圖示信息可知，在距離180千米的某著名旅游景點(diǎn)游玩，停留了4小時(shí)，所以游玩了14-10=4小時(shí)

（2）當(dāng)8≤t≤10時(shí)

設(shè)s=kt+b過(guò)點(diǎn)（8，0），（10，180）

得s=90t-720．

當(dāng)10≤t≤14時(shí)

s=180

當(dāng)14≤t時(shí)

過(guò)點(diǎn)（14，180），（15，120）得

∴s=90t-720（8≤t≤10）

s=180（10≤t≤14）

s=-60t+1020（14≤t）

（3）當(dāng)s=120km時(shí)，

90t-720=120得t=9

即9時(shí)20分

-60t+1020=120得t=15．

當(dāng)s=0時(shí)

-60t+1020=0得t=17．

答：9時(shí)20分或15時(shí)離家120㎞，17時(shí)到家。

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．