如圖，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD＝BC，BD平分∠ABC，∠A＝60°，過點D作DE⊥AB，過點C作CF⊥BD，垂足分別為E、F，連接EF，求證：△DEF為等邊三角形．

答案：
解析：

　　證明：∵DC∥AB，AD＝BC，∠A＝60°，∴∠ABC＝∠A＝60°．

　　又因為BD平分∠ABC，所以∠ABD＝∠CBD＝∠ABC＝30°．

　　因為DC∥AB．所以∠BDC＝∠ABD＝30°．所以∠CBD＝∠CDB．所以CB＝CD

　　因為CF⊥BD．所以F為BD中點．又因為DE⊥AB，所以DF＝BF＝EF

　　由∠ABD＝30°．得∠BDE＝60°，所以△DEF為等邊三角形．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

11、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD交于點O，則S△AOD
=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，則梯形面積S梯形ABCD=
38.4
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD為直徑的半圓O切AB于點E，這個梯形的面積為21cm2，周長為20cm，那么半圓O的半徑為（　　）
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

查看答案和解析>>

同步練習冊答案