在直角坐標系中，有如圖所示的Rt△ABO，AB⊥x軸于點B，斜邊AO＝10，直角邊AB＝6，反比例函數(shù)y＝(x>0)的圖象經(jīng)過AO的中點Ｃ，且與AB交于點D，則點D的坐標為_______．

 

【答案】

(8，)

【解析】解：∵斜邊AO=10，sin∠AOB= ，

∴sin∠AOB=，

∴AB=6，

∴OB=

∴A點坐標為（8，6），

而C點為OA的中點，

∴C點坐標為（4，3），

又∵反比例函數(shù)y= (k＞0)的圖象經(jīng)過點C，

∴k=4×3=12，即反比例函數(shù)的解析式為y=，

∵D點在反比例函數(shù)的圖象上，且它的橫坐標為8，

∴當x=8，y= ，

所以D點坐標為（8， ）．

故答案為（8， ）．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在直角坐標系中，有如圖所示的Rt△ABO，AB⊥x軸于點B，斜邊AO=10，sin∠AOB=
3
5
，反比例函數(shù)y=
k
x
(k＞0)的圖象經(jīng)過AO的中點C，且與AB交于點D，則點D的坐標為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系中，有如圖所示的Rt△ABO，AB⊥x軸于點B，斜邊AO=10，sin∠AOB=
4
5
，反比例函數(shù)y=
k
x
(k＞0)的圖象經(jīng)過AO的中點C，且與AB交于點D，則點D的坐標為
（6，2）
（6，2）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系中，有如圖所示的Rt△ABO，AB⊥x軸于點B，OB=5，AD=3．反比例函數(shù)y=
k
x
(x＞0)的圖象經(jīng)過AO的中點C，且與AB交于點D，則sin∠AOB的值為
4
41
41
4
41
41
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系中，有如圖所示的Rt△ABO，AB⊥x軸于點B，斜邊AO=10，sin∠AOB=
3
5
，反比例函數(shù)y=
k
x
(k＞0)的圖象經(jīng)過AO的中點C，且與AB交于點D．
（1）求此反比例函數(shù)的解析式；
（2）求點D的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年河南省南陽市唐河縣英才學校中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

在直角坐標系中，有如圖所示的Rt△ABO，AB⊥x軸于點B，斜邊AO=10，sin∠AOB=，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過AO的中點C，且與AB交于點D，則點D的坐標為    ．

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