Question

如圖1，從矩形紙片AMEF中剪去矩形BCDM后，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC、CD、DE、EF運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x 的函數(shù)圖象如圖2所示，則圖形ABCDEF的面積是________．

Answer 1

36
分析：結(jié)合兩圖可知：動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，△ABP的面積為y越來(lái)越大，當(dāng)?shù)紺點(diǎn)時(shí)（可求得BC=4），由C到D面積不變（可求得CD=7-4=3），由D到E面積又逐漸增大（可求得DE=9-7=2），再由點(diǎn)E到F面積又不變（可求得EF=17-9=8），再由平移的現(xiàn)在可求得AF=4+2=6，進(jìn)一步由組合圖形的面積解決問(wèn)題．
解答：由圖①②可知，
BC=4，CD=7-4=3，DE=9-7=2，EF=17-9=8，
則AF=BC+DE=4+2=6，
所以S_圖形ABCDEF=S_矩形AMEF-S_矩形BMDC=8×6-4×3=36．
故答案為：36．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查三角形的面積計(jì)算，矩形面積計(jì)算，結(jié)合動(dòng)點(diǎn)函數(shù)圖象的性質(zhì)，求得每一邊的長(zhǎng)，從而使問(wèn)題解決．