Question

等腰三角形的底邊長為10cm，一腰上的中線把這個三角形的周長分成兩個部分的差為3cm，則腰長為________．

Answer 1

7cm或13cm．
分析：兩部分之差可以是底邊與腰之差，也可能是腰與底邊之差，解答時應(yīng)注意．設(shè)等腰三角形的腰長是xcm，根據(jù)其中一部分比另一部分長3cm，即可列方程求解．
解答：解：如圖，設(shè)等腰三角形的腰長是xcm．
當(dāng)AD+AC與BC+BD的差是3cm時，即 x+x-（ x+10）=3
解得：x=13cm；
當(dāng)BC+BD與AD+AC的差是3cm時，即10+x-（ x+x）=3
解得：x=7cm．
故腰長是：7cm或13cm．
點評：本題主要考查了等腰三角形的計算，正確理解分兩種情況討論是解題的關(guān)鍵．