Question

已知⊙O₁和⊙O₂內(nèi)切，圓心距為3cm，⊙O₁的半徑為5cm，則⊙O₂的半徑為（　�。�

• A、8cm
• B、2cm或3cm
• C、3cm或8cm
• D、2cm或8cm

Answer 1

考點：圓與圓的位置關(guān)系

專題：

分析：先根據(jù)兩圓的位置關(guān)系及圓心距判斷出大圓、小圓，再列出等量關(guān)系即可求解．

解答：解：∵⊙O₁和⊙O₂內(nèi)切，且圓心距為3cm，
當(dāng)⊙O₁為小圓，⊙O₂為大圓，圓心距=⊙O₂半徑-⊙O₁半徑，
∴⊙O₂的半徑=5+3=8cm；
當(dāng)⊙O₁為大圓，⊙O₂為小圓，圓心距=⊙O₁半徑-⊙O₂半徑，
∴⊙O₂的半徑=5-3=2cm，
故選：D．

點評：本題考查了由兩圓位置關(guān)系來判斷半徑和圓心距之間數(shù)量關(guān)系的方法．兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為d：外離d＞R+r；外切d=R+r；相交R-r＜d＜R+r；內(nèi)切d=R-r；內(nèi)含d＜R-r．