借助于二次函數(shù)y=（x+2）（x-3）的圖象，我們知道不等式（x+2）（x-3）＜0的實數(shù)解是-2＜x＜3．請類比反向分析：當(dāng)不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）對于任意實數(shù)x都成立時，那么你認(rèn)為其對應(yīng)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象可能是下列中的（　�。�
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)
分析：根據(jù)題意，找出二次函數(shù)圖象都在x軸下方的即可．
解答：解：∵不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）對于任意實數(shù)x都成立，
∴二次函數(shù)圖象都在x軸下方，
∴對應(yīng)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象可能D選項．
故選D．
點評：本題考查了二次函數(shù)與不等式，理解所求函數(shù)圖象在x軸下方是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與x軸交于點A、點B，與y軸的正半軸交于點C，點 A的坐標(biāo)為(1,0)，OB=OC，拋物線的頂點為D．

 (1) 求此拋物線的解析式；

(2) 若此拋物線的對稱軸上的點P滿足∠APB=∠ACB，求點P的坐標(biāo)；

 (3) Q為線段BD上一點，點A關(guān)于∠AQB的平分線的對稱點為，若，求點Q的坐標(biāo)和此時△的面積．

【解析】此題考核二次函數(shù)的的解析式的求解，以及運用圖像與坐標(biāo)軸的交點問題，能求解得到a,c關(guān)系式，然后把原解析式化簡為關(guān)于a的表達(dá)式，然后借助于根的情況得到點B的坐標(biāo)，從而得到與坐標(biāo)軸y軸點C的坐標(biāo)，得到a的值，得到求解。最后一問利用點A關(guān)于∠AQB的平分線的對稱點為，對稱性求解得到點的坐標(biāo)，進(jìn)而求解面積。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省泰州市海陵區(qū)九年級二模數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與x軸交于點A、點B，與y軸的正半軸交于點C，點 A的坐標(biāo)為(1, 0)，OB=OC，拋物線的頂點為D．

 (1) 求此拋物線的解析式；

(2) 若此拋物線的對稱軸上的點P滿足∠APB=∠ACB，求點P的坐標(biāo)；

 (3) Q為線段BD上一點，點A關(guān)于∠AQB的平分線的對稱點為，若，求點Q的坐標(biāo)和此時△的面積．

【解析】此題考核二次函數(shù)的的解析式的求解，以及運用圖像與坐標(biāo)軸的交點問題，能求解得到a,c關(guān)系式，然后把原解析式化簡為關(guān)于a的表達(dá)式，然后借助于根的情況得到點B的坐標(biāo)，從而得到與坐標(biāo)軸y軸點C的坐標(biāo)，得到a的值，得到求解。最后一問利用點A關(guān)于∠AQB的平分線的對稱點為，對稱性求解得到點的坐標(biāo)，進(jìn)而求解面積。

 

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