精英家教網如圖，在△ABC中，D是AC的中點，E是BC延長線上一點，過A作AF∥BE，連接ED并延長交AF于點F，連接AE、CF．求證：四邊形AFCE是平行四邊形．
分析：根據已知條件能證明△ADF≌△CDE，則AF=CE，根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形得出結論即可．
解答：證明：∵D是AC的中點，
∴AD=CD，
∵AF∥BE，
∴∠DAF=∠DCE，
在△ADF和△CDE中，
∠DAF=∠DCE
AD=CD
∠ADF=∠CDE
，
∴△ADF≌△CDE（ASA），
∴AF=CE，
∴四邊形AFCE是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）．
點評：本題考查了平行四邊形的判定和全等三角形的判定和性質，是基礎知識要熟練掌握．
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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