如圖∠EFC+∠BDC=180°，∠AED=∠ACB，則∠DEF=∠B，為什么？

解：∵∠EFC+∠BDC=180°，
∴∠BDC=∠DFE，
∴DE∥BC，
∴∠BCD=∠EDC，
在△BCD與△DEF中，
∵∠BDC=∠DFE，∠BCD=∠EDC，
∴∠DEF=∠B．
分析：先根據(jù)∠EFC+∠BDC=180°，可知判斷出∠BDC=∠DFE，再根據(jù)∠AED=∠ACB可知，DE∥BC，∠BCD=∠EDC，再由三角形內(nèi)角和定理即可得出∠DEF=∠B．
點(diǎn)評：本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，比較簡單．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、如圖，BD是等腰△ABC（頂角∠A是銳角）腰AC上的高，在△ABC內(nèi)作一只45°的角∠EBC交AC于點(diǎn)E，過E作AB的垂線段EF，垂足為F．則線段DE與線段EF的大小關(guān)系為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，BD是等腰△ABC（頂角∠A是銳角）腰AC上的高，在△ABC內(nèi)作一只45°的角∠EBC交AC于點(diǎn)E，過E作AB的垂線段EF，垂足為F．則線段DE與線段EF的大小關(guān)系為


  1. A.
    DE＞EF
  2. B.
    DE=EF
  3. C.
    DE＜EF
  4. D.
    與∠A的大小有關(guān)，無法判斷

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年浙江省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

如圖，BD是等腰△ABC（頂角∠A是銳角）腰AC上的高，在△ABC內(nèi)作一只45°的角∠EBC交AC于點(diǎn)E，過E作AB的垂線段EF，垂足為F．則線段DE與線段EF的大小關(guān)系為（ ）

A．DE＞EF
B．DE=EF
C．DE＜EF
D．與∠A的大小有關(guān)，無法判斷

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年易學(xué)教育中考數(shù)學(xué)模擬試卷（20）（解析版） 題型：選擇題

如圖，BD是等腰△ABC（頂角∠A是銳角）腰AC上的高，在△ABC內(nèi)作一只45°的角∠EBC交AC于點(diǎn)E，過E作AB的垂線段EF，垂足為F．則線段DE與線段EF的大小關(guān)系為（ ）

A．DE＞EF
B．DE=EF
C．DE＜EF
D．與∠A的大小有關(guān)，無法判斷

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（22）（解析版） 題型：選擇題

如圖，BD是等腰△ABC（頂角∠A是銳角）腰AC上的高，在△ABC內(nèi)作一只45°的角∠EBC交AC于點(diǎn)E，過E作AB的垂線段EF，垂足為F．則線段DE與線段EF的大小關(guān)系為（ ）

A．DE＞EF
B．DE=EF
C．DE＜EF
D．與∠A的大小有關(guān)，無法判斷

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