如圖，用同樣大小的正三角形，向下逐次拼接出更大的正三角形．其中最小的三角形頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)（重合的頂點(diǎn)只計(jì)一次）依次為：3，6，10，15，21，…問這列數(shù)中的第9個(gè)是多少？

解：第一個(gè)的點(diǎn)數(shù)為3；
第二個(gè)的點(diǎn)數(shù)為6；
第三個(gè)的點(diǎn)數(shù)為10；
第四個(gè)的點(diǎn)數(shù)為15；
第五個(gè)的點(diǎn)數(shù)為21；
第六個(gè)的點(diǎn)數(shù)為28；
第七個(gè)的點(diǎn)數(shù)為36；
第八個(gè)的點(diǎn)數(shù)為45；
第九個(gè)的點(diǎn)數(shù)為55．
故這列數(shù)中的第9個(gè)是55．
分析：找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力，而對(duì)于本題可以直接推出答案，因?yàn)樗o的數(shù)目并不大．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、用大小相同的正六邊形瓷磚按如圖所示的方式來鋪設(shè)廣場(chǎng)，中間的正六邊形瓷磚記為A，定義為第一組，在它的周圍鋪上六塊同樣大小的正六邊形瓷磚，定義為第二組，在第二組的外圍用同樣大小的正六邊形瓷磚來鋪滿，定義為第三組，…，按這種方式鋪下去，用現(xiàn)有的2005塊瓷磚最多能完整地鋪滿
26
組，此時(shí)還剩余
54
塊瓷磚．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，第一個(gè)圖形需要3個(gè)黑色棋子，第二個(gè)圖形需要8個(gè)黑色棋子，…，按照這樣的規(guī)律擺下去，第n（n是正整數(shù)）個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是
n2+2n
（用含n的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是用同樣大小的小正方形紙片拼成的長(zhǎng)方形：

請(qǐng)用含n（n為正整數(shù)）的代數(shù)式表示第（n）個(gè)圖中小正方形的個(gè)數(shù)是
n（n+1）
n（n+1）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖是用同樣大小的小正方形紙片拼成的長(zhǎng)方形：
作業(yè)寶
請(qǐng)用含n（n為正整數(shù)）的代數(shù)式表示第（n）個(gè)圖中小正方形的個(gè)數(shù)是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：填空題

如圖，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，第一個(gè)圖形需要3個(gè)黑色棋子，第二個(gè)圖形需要8個(gè)黑色棋子，…，按照這樣的規(guī)律擺下去，第n（n是正整數(shù)）個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是    （用含n的代數(shù)式表示）．

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