Question

一列快車(chē)從甲地駛往乙地，一列慢車(chē)從乙地駛往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車(chē)行駛的時(shí)間為，兩車(chē)之間的距離為，圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系．

據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：

（1）甲、乙兩地之間的距離為 km；

（2）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)的實(shí)際意義；

（3）求慢車(chē)和快車(chē)的速度；

（4）求線段所表示的與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍.

Answer 1

解：（1）900；

（2）圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義是：當(dāng)慢車(chē)行駛4h時(shí)，慢車(chē)和快車(chē)相遇．

（3）由圖象可知，慢車(chē)12h行駛的路程為900km，

所以慢車(chē)的速度為=75（km/h）；

當(dāng)慢車(chē)行駛4h時(shí)，慢車(chē)和快車(chē)相遇，兩車(chē)行駛的路程之和為900km，
所以慢車(chē)和快車(chē)行駛的速度之和為=225（km/h），

所以快車(chē)的速度為150（km/h）．

（4）根據(jù)題意，快車(chē)行駛900km到達(dá)乙地，所以快車(chē)行駛=6（h）到達(dá)乙地，

此時(shí)兩車(chē)之間的距離為6×75=450（km），

所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，450）．

設(shè)線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，把（4，0），（6，450）代入得

，解得，

所以，線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=225x-900．

自變量x的取值范圍是4≤x≤6．