如圖，A、B是雙曲線y=（k＞0）上的點，A、B兩點的橫坐標(biāo)分別是a、2a，線段AB的延長線交x軸于點C，若S△AOC=6．則k=    ．
【答案】分析：分別過點A、B作x軸的垂線，垂足分別為D、E，再過點A作AF⊥BE于F，那么由AD∥BE，AD=2BE，可知B、E分別是AC、DC的中點，易證△ABF≌△CBE，則S△AOC=S梯形AOEF=6，根據(jù)梯形的面積公式即可求出k的值．
解答：解：分別過點A、B作x軸的垂線，垂足分別為D、E，再過點A作AF⊥BE于F．
則AD∥BE，AD=2BE=，
∴B、E分別是AC、DC的中點．
在△ABF與△CBE中，∠ABF=∠CBE，∠F=∠BEC=90°，AB=CB，
∴△ABF≌△CBE．
∴S△AOC=S梯形AOEF=6．
又∵A（a，），B（2a，），
∴S梯形AOEF=（AF+OE）×EF=（a+2a）×==6，
解得：k=4．
故答案為：4．
點評：本題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)、三角形的中位線的判定及梯形的面積公式，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，同學(xué)們要好好掌握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，A、B是雙曲線y=
k
x
(k＞0)上的點，A、B兩點的橫坐標(biāo)分別是a、2a，線段AB的延長線交x軸于點C，若S△AOC=6．則k的值為（　�。�
A、1B、2C、4D、無法確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，C，D是雙曲線y=
m
x
在第1象限內(nèi)的分支上的兩點，直線CD分別交x軸、y軸于A、B兩點，設(shè)C、D坐標(biāo)（x1，y1），（x2，y2），連接OC、OD，求證：y1＜OC＜y1+
m
y1
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，A、B是雙曲線 y=
k
x
（k＞0）上的點，A、B兩點的橫坐標(biāo)分別是a、2a，線段AB的延長線交x軸于點C，若S△AOC=9．則k的值為（　　）
A、2B、3C、6D、9

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•沙縣質(zhì)檢）如圖，A、B兩點是雙曲線的一個分支上的兩點，點B在點A右側(cè)，并且B的坐標(biāo)為（a，b），則a的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，已知C、D是雙曲線y=
m
x
在第一象限內(nèi)的分支上兩點，直線CD分別交x軸、y軸于A、B，CG⊥x軸于G，DH⊥x軸于H，
OG
GC
=
DH
OH
=
1
4
，OC=
17
．
（1）求m的值和D點的坐標(biāo)；
（2）在雙曲線第一象限內(nèi)的分支上是否有一點P，使得S△POC=S△POD？若存在，求出P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）如圖2，點K是雙曲線y=
m
x
在第三象限內(nèi)的分支上的一動點，過點K作KM⊥y軸于M，OE平分∠KOA，KE⊥OE，KE交y軸于N，直線ME交x軸于F，①
OF2+MN2
ON2
，②
OF+MN
ON
，有一個為定值，請你選擇正確結(jié)論并求出這個定值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案