如圖，平行四邊形DEFG內(nèi)接于△ABC，已知△ADE，△EFC，△DBG的面積為1，3，1，那么?DEFG的面積為（ ）

A．2
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：作三角形的高AM⊥BC，交DE與N，交BC于M，求出平行線分割的高線的分割比例即可．
解答：解：作三角形的高AM⊥BC，交DE與N，交BC于M，如圖：
設(shè)AN=1，MN=x．
∵△ADE的面積為1．
∴FG=DE=2，?DEFG的面積為2x；
又∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
根據(jù)面積之比等于高的比的平方，
∴S△ADE：S△ABC=1：（5+2x）=12：（1+x）2，
解得x=2，
故?DEFG的面積為4．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題結(jié)合三角形的知識(shí)綜合考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合相似三角形來解決有關(guān)的計(jì)算．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，平行四邊形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，DE與AC交于點(diǎn)F，且S△AEF=6cm2，S△DCF=54cm2，則S平行四邊形ABCD=
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，平行四邊形ABCD中，E是BC中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)，與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．
求證：BF=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，平行四邊形ABCD中，BE、DF分別垂直AC于E、F，猜想DE等于BF嗎？試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD中，∠A=130°，CD=DE，則∠ECB=
65°
65°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，平行四邊形中，∠ABC=75°．AF⊥BC于F，AF交BD于E，若DE=2AB，則∠AED=
 
°．

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