Question

11．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A為雙曲線y=-$\frac{6}{x}$上一點，點B的坐標(biāo)為（4，0）．若△AOB的面積為6，則點A的坐標(biāo)為（-2，3），（2，-3）．

Answer 1

分析 設(shè)點A的坐標(biāo)為（-$\frac{6}{a}$，a），根據(jù)點B的坐標(biāo)為（4，0），△AOB的面積為6，列方程即可得到結(jié)論．

解答 解：設(shè)點A的坐標(biāo)為（-$\frac{6}{a}$，a），
∵點B的坐標(biāo)為（4，0）．若△AOB的面積為6，
∴S_△AOB=$\frac{1}{2}$4×|a|=6，
解得：a=±3，
∴點A的坐標(biāo)為（-2，3），（2，-3）．
故答案為：（-2，3），（2，-3）．

點評 本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，三角形的面積的計算，在反比例函數(shù)的圖象上任意一點向坐標(biāo)軸作垂線，這一點和垂足以及坐標(biāo)原點所構(gòu)成的三角形的面積是$\frac{|k|}{2}$，且保持不變．