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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知在△ABC中,AD是BC邊上的中線,以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D,過D作MN⊥AC于點(diǎn)M,交AB的延長線于點(diǎn)N,過點(diǎn)B作BG⊥MN于G.
(1)求證:△BGD∽△DMA;
(2)求證:直線MN是⊙O的切線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某數(shù)學(xué)興趣小組對線段上的動(dòng)點(diǎn)問題進(jìn)行探究,已知AB=8.
問題思考:
如圖1,點(diǎn)P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),分別以AP、BP為邊在同側(cè)作正方形APDC與正方形PBFE.
(1)在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí),這兩個(gè)正方形面積之和是定值嗎?如果時(shí)求出;若不是,求出這兩個(gè)正方形面積之和的最小值.
(2)分別連接AD、DF、AF,AF交DP于點(diǎn)A,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí),在△APK、△ADK、△DFK中,是否存在兩個(gè)面積始終相等的三角形?請說明理由.
問題拓展:
(3)如圖2,以AB為邊作正方形ABCD,動(dòng)點(diǎn)P、Q在正方形ABCD的邊上運(yùn)動(dòng),且PQ=8.若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿A→B→C→D的線路,向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng),求點(diǎn)P從A到D的運(yùn)動(dòng)過程中,PQ的中點(diǎn)O所經(jīng)過的路徑的長。
(4)如圖(3),在“問題思考”中,若點(diǎn)M、N是線段AB上的兩點(diǎn),且AM=BM=1,點(diǎn)G、H分別是邊CD、EF的中點(diǎn).請直接寫出點(diǎn)P從M到N的運(yùn)動(dòng)過程中,GH的中點(diǎn)O所經(jīng)過的路徑的長及OM+OB的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在軸的正半軸與射線上各放置著一平面鏡,發(fā)
光點(diǎn)(0,1)處沿如圖所示方向發(fā)射一束光,每當(dāng)碰
到鏡面時(shí)會(huì)反射(反射時(shí)反射角等于入射角),當(dāng)光線第30次碰到鏡面時(shí)的坐標(biāo)為( )
A.(30,3) B.(88,3) C.(30,0) D.(88,0)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,矩形中,,,點(diǎn)是邊上一點(diǎn),把沿折疊,使點(diǎn)落在點(diǎn)處,則① ;②當(dāng)△為直角三角形時(shí),= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
“六一”節(jié)前,A商店購進(jìn)一批兒童衣服.若每件60元賣出,盈利率為20%.
(1)請求出這批兒童的進(jìn)價(jià);
(2)A商店在試銷售這種衣服時(shí),決定每件售價(jià)不低于進(jìn)價(jià),又不高于每件70元.已知試銷中銷售量(件)與銷售單價(jià)(元)的關(guān)系為.問當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),商店銷售這種衣服的利潤最大?()
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