【題目】某工廠計劃生產(chǎn)AB兩種產(chǎn)品共10件,其中A種產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為每件3萬元,B種產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為每件5萬元;并且銷售一件A種產(chǎn)品的利潤為1萬元,銷售一件B種產(chǎn)品的利潤為2萬元。

    1)若工廠計劃獲得總利潤為14萬元,問AB兩種產(chǎn)品應(yīng)分別生產(chǎn)多少件?

    2)若工廠投入兩種產(chǎn)品的總生產(chǎn)成本不多于44萬元,且獲得總利潤多于14萬元,問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案(即AB兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少件)?

    【答案】(1)A種產(chǎn)品應(yīng)生產(chǎn)6件,B種產(chǎn)品應(yīng)生產(chǎn)4件;(2)生產(chǎn)方案有三種:①生產(chǎn)A種產(chǎn)品3件,B種產(chǎn)品7件;②生產(chǎn)A種產(chǎn)品4件,B種產(chǎn)品6件;③生產(chǎn)A種產(chǎn)品5件,B種產(chǎn)品5.

    【解析】

    1)設(shè)A種產(chǎn)品應(yīng)生產(chǎn)x件,則B種產(chǎn)品應(yīng)生產(chǎn)(10x)件,列出方程即可解決;

    2)設(shè)A種產(chǎn)品應(yīng)生產(chǎn)m件,則B種產(chǎn)品應(yīng)生產(chǎn)(10m)件,列出不等式組解決問題.

    1)設(shè)A種產(chǎn)品應(yīng)生產(chǎn)x件,則B種產(chǎn)品應(yīng)生產(chǎn)(10x)件,

    由題意,x210x)=14,

    解得x6,

    10x4,

    A種產(chǎn)品應(yīng)生產(chǎn)6件,B種產(chǎn)品應(yīng)生產(chǎn)4件;

    2)設(shè)A種產(chǎn)品應(yīng)生產(chǎn)m件,則B種產(chǎn)品應(yīng)生產(chǎn)(10m)件,

    由題意得

    解這個不等式組,得3≤m6,

    m為正整數(shù),m可以取345,

    ∴生產(chǎn)方案有三種:

    ①生產(chǎn)A種產(chǎn)品3件,B種產(chǎn)品7件;

    ②生產(chǎn)A種產(chǎn)品4件,B種產(chǎn)品6件;

    ③生產(chǎn)A種產(chǎn)品5件,B種產(chǎn)品5.

    練習(xí)冊系列答案
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    A. 0.5cm B. 1cm C. 1.5cm D. 2cm

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    A. ACDE=360°

    B. ADCE

    C. ACDE=180°

    D. ECDA=90°

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    (1)求證:OE=CD;

    (2)若菱形ABCD的邊長為2,∠ABC=60°,求AE的長.

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    【題目】閱讀材料:

    如圖1,點(diǎn)是直線上一點(diǎn),上方的四邊形中,,延長,,探究的數(shù)量關(guān)系,并證明.

    小白的想法是:“作(如圖2),通過推理可以得到,從而得出結(jié)論”.

    請按照小白的想法完成解答:

    拓展延伸:

    保留原題條件不變,平分,反向延長,交的平分線于點(diǎn)(如圖3),設(shè),請直接寫出的度數(shù)(用含的式子表示).

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    【題目】如圖,邊長為4的正方形ABCD外切于O,切點(diǎn)分別為E、FG、H.則圖中陰影部分的面積為______

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    【題目】閱讀材料,求值:1+2+22+23+24+…+22015.解:設(shè)S1+2+22+23+24+…+22015,將等式兩邊同時乘以2得:2S2+22+23+24+…+22015+22016;將下式減去上式得2SS220161;即S1+2+22+23+24+…+22015220161;請你仿照此法計算:

    11+2+22+23+…+210

    21+3+32+33+34+…+3n(其中n為正整數(shù))

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    【題目】某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì),決定開設(shè)以下體育課外活動項目:A.籃球 B.乒乓球C.羽毛球 D.足球,為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項目,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖,

    請回答下列問題:

    1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少人?

    2)請你將條形統(tǒng)計圖(2)補(bǔ)充完整;

    3)在平時的乒乓球項目訓(xùn)練中,甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用樹狀圖或列表法解答)

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    (1)求該雙曲線的解析式;

    (2)求△OFA的面積.

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