Question

11．如圖，矩形ABCO，∠BOC=30°，OB=4，則點A的坐標為（0，2），點B的坐標為（2$\sqrt{3}$，2）．

Answer 1

分析 由矩形的性質(zhì)得出OA=BC，AB=OC，∠OCB=90°，由含30°角的直角三角形得出BC=2，由勾股定理求得OC，即可得出結(jié)果．

解答 解：∵四邊形ABCO為矩形，
∴OA=BC，AB=OC，∠OCB=90°，
∵∠BOC=30°，OB=4，
∴BC=2，
OC=$\sqrt{O{B}^{2}-B{C}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}-{2}^{2}}$=2$\sqrt{3}$，
∴點A的坐標為（0，2），點B的坐標為（2$\sqrt{3}$，2）；
故答案為：（0，2）；（2$\sqrt{3}$，2）．

點評 本題考查了矩形的性質(zhì)、坐標與圖形性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識；熟練掌握矩形的性質(zhì)與含30°角的直角三角形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．