在△ABC中，∠A=47°，高BE、CF所在直線交于點O，且點E、F不與點B、C重合，則∠BOC=　　．
47°或133°

試題分析：本題中因為“高BE、CF所在直線交于點O，且點E、F不與點B、C重合”排除了三角形是直角三角形的可能，所以要分兩種情況討論．
解：本題要分兩種情況討論如圖：
（1）當交點在三角形內(nèi)部時，在四邊形AFOE中，∠AFC=∠AEB=90°，∠A=47°，
根據(jù)四邊形內(nèi)角和等于360°得，
∠EOF=180°﹣∠A=180°﹣47°=133°．

（2）當交點在三角形外部時，在△AFC中，∠A=47°，∠AFC=90°，
故∠1=180°﹣90°﹣47°=43°，
∵∠1=∠2，
∴在△CEO中，∠2=43°，∠CEO=90°，
故∠EOF=180°﹣90°﹣43°=47度．

答：∠BOC=47或133度．
點評：熟記三角形的高相對于三角形的三種位置關系是解題的關鍵．本題易出現(xiàn)的錯誤是只是求出47°一種情況，把三角形簡單的化成銳角三角形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知Rt△ABC,∠ACB=90°,AC=BC=4,點O是AB中點，點P、Q分別從點A、C出發(fā)，沿AC、CB以每秒1個單位的速度運動，到達點C、B后停止。連結PQ、點D是PQ中點，連結CD并延長交AB于點E.

（1）試說明：△POQ是等腰直角三角形；
（2）設點P、Q運動的時間為t秒，試用含t的代數(shù)式來表示△CPQ的面積S，并求出
S的最大值；
（3）如圖2，點P在運動過程中，連結EP、EQ，問四邊形PEQC是什么四邊形，并說明理由；
（4）求點D運動的路徑長（直接寫出結果）.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠C=50°，按圖中虛線將∠C剪去后，∠1+∠2等于        度。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，BC=EC，∠1=∠2，要使△ABC≌△DEC，則應添加的一個條件為       。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：E是AB、CD外一點，∠D=∠B+∠E，求證：AB∥CD．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，若干全等正五邊形排成環(huán)狀．圖中所示的是前3個五邊形，要完成這一圓環(huán)還需（　　）個五邊形．
A．6B．7C．8D．9

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，∠1=∠2，∠C=∠D，求證DF∥AC.

證明：∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠3，∠1="∠4" （            ）
∴∠3=∠4 （     等量代換        ）
∴_____∥_____ (                                  )
∴∠C=∠ABD  (                                  )
∵∠C=∠D    (   已知      )
∴∠D=∠ABD   (     等量代換       )
∴DF∥AC

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，兩個全等的直角三角形△ABC和△A1B1C1中，∠ACB=∠A1C1B1=90°，兩條相等的直角邊AC，A1C1在同一直線上，A1B1與AB交于O，AB與B1C1交于E1，A1B1與BC交于E．
（1）寫出圖中除△ABC≌△A1B1C1外的所有其它各組全等三角形（不再連線和標注字母）；
（2）求證：B1E1=BE．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將兩塊直角三角尺的直角頂點O疊放在一起，若∠AOD=130°，則∠BOC的度數(shù)為
（    ）
A．40°B．45°C．50°D．60°

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