函數(shù)y=
2-x
+
1
x-1
中,自變量x的取值范圍是______.
根據(jù)題意得:
2-x≥0
x-1≠0

解得:x≤2且x≠1.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在函數(shù)y=
2x-5
+
1
x-3
中自變量x的取值范圍是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
x+1
x-1
,則f(
3
)
=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=
5-x
+
1
x-2
中,自變量x的取值范圍為
x≤5且x≠2
x≤5且x≠2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=
3-x
+
1
x-2
中自變量x的取值范圍是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

問題背景:
若矩形的周長為1,則可求出該矩形面積的最大值.我們可以設(shè)矩形的一邊長為x,面積為s,則s與x的函數(shù)關(guān)系式為:s=-x2+
1
2
x
(x>0),利用函數(shù)的圖象或通過配方均可求得該函數(shù)的最大值.
提出新問題:
若矩形的面積為1,則該矩形的周長有無最大值或最小值?若有,最大(。┲凳嵌嗌伲
分析問題:
若設(shè)該矩形的一邊長為x,周長為y,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為:y=2(x+
1
x
)
(x>0),問題就轉(zhuǎn)化為研究該函數(shù)的最大(。┲盗耍
解決問題:
借鑒我們已有的研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),探索函數(shù)y=2(x+
1
x
)
(x>0)的最大(小)值.
(1)實(shí)踐操作:填寫下表,并用描點(diǎn)法畫出函數(shù)y=2(x+
1
x
)
(x>0)的圖象:
x 1/4 1/3 1/2 1 2 3 4
y
17
2
20
3
5 4 5
20
3
17
2
(2)觀察猜想:觀察該函數(shù)的圖象,猜想當(dāng)x=
1
1
時(shí),函數(shù)y=2(x+
1
x
)
(x>0)有最
值(填“大”或“小”),是
4
4

(3)推理論證:問題背景中提到,通過配方可求二次函數(shù)s=-x2+
1
2
x
(x>0)的最大值,請(qǐng)你嘗試通過配方求函數(shù)y=2(x+
1
x
)
(x>0)的最大(。┲,以證明你的猜想.〔提示:當(dāng)x>0時(shí),x=(
x
)2

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