已知⊙O半徑為6，AB是⊙O的弦，AB垂直平分半徑OC，則AB的長為    ．
【答案】分析：先根據(jù)題意作圖后可直觀看出，弦的一半，半徑，弦心距構成直角三角形．其中斜邊為6，一條直角邊為3，利用勾股定理求得另一條直角邊的長，即弦的一半，從而求得弦AB的長．
解答：解：如圖，連接OA，
∵⊙O半徑為6
∴OA=6
∵AB垂直平分半徑OC
∴OD=3
在Rt△OAD中
AD===3
∴AB=2AD=6．
點評：本題要求掌握垂徑定理，通過求弦的一半長度來求弦長．圓中涉及弦長、半徑、弦心距的計算的問題，常把半弦長，半徑，圓心到弦距離轉換到同一直角三角形中，然后通過直角三角形相關性質(zhì)求解．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

9、已知半徑為r和2r的兩圓相交，則這兩個圓的圓心距d的取值范圍是（　�。�

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11、已知半徑為3的圓與另一個圓相切，兩圓的圓心距為5，則另一個圓的半徑等于（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•成華區(qū)二模）如圖，已知半徑為R的⊙O1的直徑AB和弦CD交于點M，點A為
CD
的中點．半徑為r的⊙O2是過點A、C、M的圓，設點A到CD的距離為d．
（1）求證：r2=
1
2
Rd；
（2）連接BD，若AC=5，O1M=
7
6
，求BD的長；
（3）過點O1作EF∥AC，交CD于點E，交過點B的切線于點F．連接AF，交CD于點G，求證：MG=CG．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•蘇州）如圖，已知半徑為2的⊙O與直線l相切于點A，點P是直徑AB左側半圓上的動點，過點P作直線l的垂線，垂足為C，PC與⊙O交于點D，連接PA、PB，設PC的長為x（2＜x＜4）．
（1）當x=
52
時，求弦PA、PB的長度；
（2）當x為何值時，PD•CD的值最大？最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在同一平面內(nèi)，已知半徑為5cm和3cm的兩圓相切，則兩圓的圓心距是
2或8
2或8
．

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