Question

2008年5月12日14時(shí)28分，我國(guó)四川汶川發(fā)生了8.0級(jí)的特大地震，給汶川人民的生命財(cái)產(chǎn)帶來(lái)巨大損失，地震發(fā)生后，我市人民積極響應(yīng)黨中央號(hào)召支援災(zāi)區(qū)，迅速募捐了大量的藥品、食品、帳篷等救災(zāi)物資，計(jì)劃首批用某運(yùn)輸公司的20輛汽車運(yùn)送200噸上述三種物資到地震災(zāi)區(qū)，每輛車只能裝運(yùn)同一種物資且必須裝滿，根據(jù)下表提供的信息，解答下列問(wèn)題：

物資名稱 藥品 食品 帳篷 每輛車運(yùn)載量/噸 8 10 12 每噸貨物運(yùn)輸所用費(fèi)用/百元 8 7 6 （1）若裝運(yùn)藥品的車輛數(shù)為x，裝運(yùn)食品的車輛數(shù)為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）如果裝運(yùn)每種物資的車輛數(shù)都多于4輛，那么車輛安排方案有幾種寫(xiě)出每種安排安案； （3）若要使此次運(yùn)輸費(fèi)W（百元）最小，應(yīng)采用哪種方案，并求出最少運(yùn)費(fèi)。

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意，裝運(yùn)藥品的車輛數(shù)為x，裝運(yùn)食品的車輛數(shù)為y， 那么裝運(yùn)帳篷的車輛數(shù)為（20-x-y）， 則有8x+10y+12（20-x-y）=200， 整理，得y=20-2x。 （2）由（1）知，裝運(yùn)藥品、食品、帳篷的車輛數(shù)分別為x，20-2x，20-x-y 由題意，得 解不等式組，得 因?yàn)閤為整數(shù)，所以x的值為5，6，7， 所以安排方案有3種： 方案一：裝運(yùn)藥品5車，食品10車，帳篷5車； 方案二：裝運(yùn)藥品6車，食品8車，帳篷6車； 方案三：裝運(yùn)藥品7車，食品6車，帳篷7車。 （3） 因?yàn)?4＜0， 所以W的值隨x的增大而減小， 要使費(fèi)用W最小，則x=7，故選方案三， W最小=-4×7+1400=1372（百元） 答：當(dāng)裝運(yùn)藥品7車、食品6車、帳篷7車時(shí)費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為1372百元。