如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，E是BC上一點(diǎn)，AE∥DC，△ABE的周長(zhǎng)為9，則等腰梯形的腰長(zhǎng)是


  1. A.
    3
  2. B.
    4
  3. C.
    5
  4. D.
    6
A
分析：根據(jù)平行四邊形的判定推出平行四邊形AECD，推出AB=CD=AE，得出等邊△ABE，得出AB=BE=AE，代入求出即可．
解答：∵AD∥BC，AE∥CD，
∴四邊形AECD是平行四邊形，
∴DC=AE，
∵AB=CD，
∴AB=AE，
∵∠B=60°，
∴△ABE是等邊三角形，
∴AB=BE=AE，
∵△ABE的周長(zhǎng)為9，
∴AB=×9=3，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)等腰梯形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定，平行四邊形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能求出AB=BE=AE是解此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，BD平分∠ABC，若梯形ABCD的周長(zhǎng)為40cm，則CD的長(zhǎng)為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC．
（1）求證：AB=AD；
（2）若AD=2，∠C=60°，求等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•昌平區(qū)二模）已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=4
3
．
（1）求證：AB=AD；
（2）求△BCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，對(duì)角線(xiàn)BD平分∠ABC，且BD⊥DC，上底AD=3cm．
（1）求∠ABC的度數(shù)； 
（2）求梯形ABCD的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD平分∠ABC，BD⊥DC，延長(zhǎng)BC到E，使CE=AD．
（1）求證：BD=DE；
（2）當(dāng)DC=2時(shí)，求梯形面積．

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