【題目】按要求解方程.

(1)y(y-2)=3y2-1(公式法); (2)(2x-1)2-3(2x-1)+2=0(因式分解法).

【答案】(1)y1=,y2=;(2)x1=1,x2=.

【解析】

(1)先去括號 、移項、合并同類項,化成一元二次方程的一般形式,再根據(jù)求解即可;

(2)把2x-1看作一個整體,用十字相乘法因式分解,然后求解即可.

(1)y(y-2)=3y2-1(公式法);

:原方程可化為2y2+2y-1=0.

a=2,b=2,c=-1,

y=.y1=,y2=.

(2)(2x-1)2-3(2x-1)+2=0(因式分解法).

:原方程可化為(2x-1-1)(2x-1-2)=0,

(2x-2)(2x-3)=0,

2x-2=02x-3=0.解得x1=1,x2=.

練習冊系列答案
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【題目】閱讀下面材料:

在數(shù)學(xué)課上,老師請同學(xué)思考如下問題:如圖1,我們把一個四邊形ABCD的四邊中點E,F(xiàn),G,H依次連接起來得到的四邊形EFGH是平行四邊形嗎?

小敏在思考問題,有如下思路:連接AC.

結(jié)合小敏的思路作答

(1)若只改變圖1中四邊形ABCD的形狀(如圖2),則四邊形EFGH還是平行四邊形嗎?說明理由,參考小敏思考問題方法解決一下問題;

(2)如圖2,在(1)的條件下,若連接AC,BD.

①當AC與BD滿足什么條件時,四邊形EFGH是菱形,寫出結(jié)論并證明;

②當AC與BD滿足什么條件時,四邊形EFGH是矩形,直接寫出結(jié)論.

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【題目】某商店購進600個旅游紀念品,進價為每個6元,第一周以每個10元的價格售出200個,第二周若按每個10元的價格銷售仍可售出200個,但商店為了適當增加銷量,決定降價銷售(根據(jù)市場調(diào)查,單價每降低1元,可多售出50個,但售價不得低于進價),單價降低x元銷售銷售一周后,商店對剩余旅游紀念品清倉處理,以每個4元的價格全部售出,如果這批旅游紀念品共獲利1250元,問第二周每個旅游紀念品的銷售價格為多少元?

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(1)請你補全這個輸水管道的圓形截面;

(2)若這個輸水管道有水部分的水面寬AB=16 cm水面最深地方的高度為4 cm,求這個圓形截面的半徑

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【題目】我們給出如下定義:有一組相鄰內(nèi)角相等的凸四邊形叫做“等鄰角四邊形”.請解答下列問題:

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(2)如圖,在中,,點上,且,點、分別為、的中點,連接并延長交于點.求證:四邊形是“等鄰角四邊形”;

(3)已知:在“等鄰角四邊形”中,,,,請畫出相應(yīng)圖形,并直接寫出的長.

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