【題目】如圖，東湖隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長OA為12cm，寬OB為4cm，隧道頂端D到路面的距離為10cm，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系
（1）求該拋物線的解析式．
（2）一輛貨運(yùn)汽車載一長方體集裝箱，集裝箱最高處與地面距離為6m，寬為4m，隧道內(nèi)設(shè)雙向行車道，問這輛貨車能否安全通過？
（3）在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面高度相等，如果燈離地面的高度不超過8.5m，那么兩排燈的水平距離最小是多少米？

【答案】
（1）】解：根據(jù)題意，該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（6，10），

設(shè)拋物線解析式為：y=a（x﹣6）2+10，

將點(diǎn)B（0，4）代入，得：36a+10=4，

解得：a=﹣ ，

故該拋物線解析式為y=﹣ （x﹣6）2+10


（2）】解：根據(jù)題意，當(dāng)x=6+4=10時(shí)，y=﹣ ×16+10= ＞6，

∴這輛貨車能安全通過


（3）】解：當(dāng)y=8.5時(shí)，有：﹣ （x﹣6）2+10=8.5，

解得：x1=3，x2=9，

∴x2﹣x1=6，

答：兩排燈的水平距離最小是6米


【解析】（1）設(shè)出拋物線的解析式，根據(jù)拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)，代入解析式；（2）令x=10，求出y與6作比較；（3）求出y=8.5時(shí)x的值即可得．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解題： 學(xué)習(xí)了二次根式后，你會發(fā)現(xiàn)一些含有根號的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，如3+2 =（1+）2， 我們來進(jìn)行以下的探索：

設(shè)a+b=（m+n）2（其中a，b，m，n都是正整數(shù)），則有a+b=m2+2n2+2mn，∴a=m+2n2 ， b=2mn， 這樣就得出了把類似a+b的式子化為平方式的方法．

請仿照上述方法探索并解決下列問題：

（1）當(dāng)a，b，m，n都為正整數(shù)時(shí)，若a﹣b=（m﹣n）2 ， 用含m，n的式子分別表示a，b，得a=________，b=________；

（2）利用上述方法，找一組正整數(shù)a，b，m，n填空：___﹣_____=（____﹣_____）2

（3）a﹣4=（m﹣n）2且a，m，n都為正整數(shù)，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，AD，CE分別是∠BAC和∠BCA的平分線，AD，CE相交于點(diǎn)F.

(1)求∠EFD的度數(shù)；

(2)判斷FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線p：y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為C，與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為C′，我們稱以A為頂點(diǎn)且過點(diǎn)C′，對稱軸與y軸平行的拋物線為拋物線p的“夢之星”拋物線，直線AC′為拋物線p的“夢之星”直線．若一條拋物線的“夢之星”拋物線和“夢之星”直線分別是y=x2+2x+1和y=2x+2，則這條拋物線的解析式為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】谷歌人工智能AlphaGo機(jī)器人與李世石的圍棋挑戰(zhàn)賽引起人們的廣泛關(guān)注，人工智能完勝李世石．某教學(xué)網(wǎng)站開設(shè)了有關(guān)人工智能的課程并策劃了A，B兩種網(wǎng)上學(xué)習(xí)的月收費(fèi)方式：

收費(fèi)

方式

月使用費(fèi)(元)

包時(shí)上網(wǎng)

時(shí)間(h)

超時(shí)費(fèi)(元/min)

A

7

25

0.6

B

10

50

0.8

設(shè)小明每月上網(wǎng)學(xué)習(xí)人工智能課程的時(shí)間為x小時(shí)，方案A，B的收費(fèi)金額分別為yA元，yB元．

(1)當(dāng)x≥50時(shí)，分別求出yA，yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若小明3月份上該網(wǎng)站學(xué)習(xí)的時(shí)間為60小時(shí)，則他選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，直徑AC=6，對角線AC、BD交于E點(diǎn)，且AB=BD，EC=1，則AD的長為（ ）
A.
B.
C.
D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】⑴已知xy=5,x+y=6,則x-y=______

⑵已知（2016-a)(2017-a)=5,(a-2016）2+（2017-a)2的值為_______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+2與直線l交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)為拋物線與y軸的交點(diǎn)，B（﹣2，﹣4），拋物線的對稱軸是直線x=2，過點(diǎn)A作AC⊥AB，交拋物線于點(diǎn)C、x軸于點(diǎn)D．

（1）求此拋物線的解析式；
（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）拋物線上是否存在點(diǎn)K，使得以AC為邊的平行四邊形ACKL的面積等于△ABC的面積？若存在，請直接寫出點(diǎn)K的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．[提示：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為x=﹣ ，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣ ， ）]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在□ABCD中，AEBC于E，DF平分ADC 交線段AE于F.

（1）如圖1，若AE=AD，ADC=60, 請直接寫出線段CD與AF+BE之間所滿足的等量關(guān)系;

（2）如圖2, 若AE=AD，你在（1）中得到的結(jié)論是否仍然成立, 若成立,對你的結(jié)論加以證明, 若不成立, 請說明理由；

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