Question

給出三個多項式： x²+2x﹣1， x²+4x+1， x²﹣2x．請選擇你最喜歡的兩個多項式進行加法運 算，并把結(jié)果因式分解．

Answer 1

【考點】因式分解的應(yīng)用；整式的加減．

【專題】開放型．

【分析】本題考查整式的加法運算，找出同類項，然后只要合并同類項就可以了．

【解答】解：情況一：x²+2x﹣1+x²+4x+1=x²+6x=x（x+6）． 情況二：x²+2x﹣1+x²﹣2x=x²﹣1=（x+1）（x﹣1）．

情況三： x²+4x+1+ x²﹣2x=x²+2x+1=（x+1）²．

【點評】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類 項，這是各地 2016 屆中考的常考點． 熟記公式結(jié)構(gòu)是分解因式的關(guān)鍵．平方差公式：a²﹣b²=（a+b）（a﹣b）；完全平方公式：a²±2ab+b²=

（a±b）²．