Question

下面說法正確的個數(shù)為
（1）過直線外一點(diǎn)有一條直線與已知直線平行；
（2）過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；
（3）兩角之和為180°，這兩個角一定鄰補(bǔ)角；
（4）同一平面內(nèi)不平行的兩條直線一定相交．

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

Answer 1

A
分析：根據(jù)同一平面內(nèi)，過直線外一點(diǎn)有一條直線和已知直線平行即可判斷（1）；根據(jù)在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)且只有一條直線和已知直線垂直即可判斷（2）；舉出反例即可判斷（3）；根據(jù)在同一平面內(nèi)，兩直線的位置關(guān)系式平行和相交，即可判斷（4）．
解答：在同一平面內(nèi)，過直線外一點(diǎn)有一條直線和已知直線平行，故（1）錯誤；
在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)且只有一條直線和已知直線垂直，故（2）錯誤；
如圖：
∠ABC=∠DEF=90°，且∠ABC+∠DEF=180°，但是兩角不是鄰補(bǔ)角，故（3）錯誤；
同一平面內(nèi)不平行的兩條直線一定相交正確，
因?yàn)椴惶貏e指出時，一般認(rèn)為，兩條直線重合就是同一條直線，所以所提出的命題是正確的，故（4）正確．
即正確的個數(shù)是1個．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了平行公里和推論，鄰補(bǔ)角，垂線，平行線等知識點(diǎn)，此題比較典型，但是一道比較容易出錯的題目．