Question

在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，橋孔拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式是y=-x²，當(dāng)水位上漲1m時(shí)，水面寬CD為2m，則橋下的水面寬AB為    m．

Answer 1

【答案】分析：由二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性可知D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，把x=代入二次函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-x²，可以求出對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)，進(jìn)而求出點(diǎn)B的縱坐標(biāo)，再把B的縱坐標(biāo)代入y=-x²，即可求出B的橫坐標(biāo)，即AB長(zhǎng)度的一半．
解答：解：∵水面寬CD為2m，y軸是對(duì)稱(chēng)軸，
∴D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，
∴D的縱坐標(biāo)為y=-×（）²=-2，
∵水位上漲1m時(shí)，水面寬CD為2m，
∴B的縱坐標(biāo)為-2-1=-3，
把x=-3代入解析式得：
∴B的橫坐標(biāo)為y=-×（-3）²=-3，
∴橋下的水面寬AB為3×2=6米，
故答案為：6米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要恰當(dāng)?shù)匕堰@些實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)據(jù)落實(shí)到平面直角坐標(biāo)系中的拋物線上，從而確定拋物線的解析式，通過(guò)解析式可解決一些測(cè)量問(wèn)題或其他問(wèn)題．