Question

3、在小于10000的自然數(shù)中，含有數(shù)字1的數(shù)有多少個(gè)？

Answer 1

分析：可把小于10000的自然數(shù)全部看成4位數(shù)，其中每位數(shù)上只有9個(gè)選擇，得到不含1的數(shù)的個(gè)數(shù)，讓9999減去不含1的數(shù)的個(gè)數(shù)即為含有數(shù)字1的數(shù)的個(gè)數(shù)．

解答：解：不妨將1至9999的自然數(shù)均看作四位數(shù)，凡位數(shù)不到四位的自然數(shù)在前面補(bǔ)0．使之成為四位數(shù)．
先求不含數(shù)字1的這樣的四位數(shù)共有幾個(gè)，即有0，2，3，4，5，6，7，8，9這九個(gè)數(shù)字所組成的四位數(shù)的個(gè)數(shù)．由于每一位都可有9種寫法，所以，根據(jù)乘法原理，由這九個(gè)數(shù)字組成的四位數(shù)個(gè)數(shù)為
9×9×9×9=6561，于是，小于10000且含有數(shù)字1的自然數(shù)共有9999-6561=3438個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：主要考查乘法原理的應(yīng)用；得到不含數(shù)字1的這樣的四位數(shù)共有幾個(gè)是解決本題的突破點(diǎn)．