Question

25、陽光中學(xué)師生要去外地參加夏令營活動．車站提出兩種車票價格的優(yōu)惠方案供學(xué)校選擇：第一種方案是老師按原價付款，學(xué)生按原價的七五折付款；第二種方案是老師學(xué)生都按原價的八折付款．已知該校有6名老師參加活動，且原價是每人400元．請你根據(jù)參加夏令營的學(xué)生人數(shù)，幫學(xué)校選擇購買車票的最佳方案．

Answer 1

分析：先設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人時，兩種方案的花費一樣，列方程求出x的值，再取比x大的數(shù)和比x小的數(shù)分別計算兩種方案的花費并比較得出隨著學(xué)生人數(shù)的變化，學(xué)校選擇購買車票的最佳方案．

解答：解：設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人時，兩種方案的花費一樣，
列方程得：400×6+400×0.75x=400×0.8（x+6），
解得：x=24．
當(dāng)學(xué)生人數(shù)為30時，第一種方案的花費11400元＜第二種方案的花費11520元，即第一種方案是最佳方案；
當(dāng)學(xué)生人數(shù)為20時，第一種方案的花費8400元＞第二種方案的花費8320元，即第二種方案是最佳方案；
綜上可知：當(dāng)學(xué)生人數(shù)大于24人時，第一種方案是最佳方案；
當(dāng)學(xué)生人數(shù)為24人時，兩種方案的花費一樣；
當(dāng)學(xué)生人數(shù)小于24人時，第二種方案是最佳方案．

點評：此類題目貼近生活，有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活中實際問題的能力．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，先求兩種方案的花費一樣時的學(xué)生人數(shù)．