【題目】現(xiàn)有四個(gè)外觀與質(zhì)地完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字．將四個(gè)小球放置于不透明的盒子中，搖勻后，甲從中隨機(jī)抽取一個(gè)小球，記錄數(shù)字后放回?fù)u勻，乙再隨機(jī)抽取一個(gè)．

（1）請(qǐng)用列表法或畫樹(shù)狀圖的方法，求兩人抽取相同數(shù)字的概率．

（2）若兩人抽取的數(shù)字和為的倍數(shù)，則甲獲勝；若抽取的數(shù)字和為的倍數(shù)，則乙獲勝，否則為平局．這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用所學(xué)的概率的知識(shí)加以解釋．

【答案】（1）圖表見(jiàn)解析，；（2）不公平，理由見(jiàn)解析

【解析】

（1）先用列表法列出所有可能的結(jié)果，再求概率．

（2）比較兩種結(jié)果的概率即可求解．

解：列表如下

甲

乙

從表格可以看出，總共有種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中兩人抽取相同數(shù)字的結(jié)果有種，

所以兩人抽取相同數(shù)字的概率為

不公平．

從中表格可以看出，兩人抽取數(shù)字和為的倍數(shù)的結(jié)果有種，兩人抽取數(shù)字和為的倍數(shù)的結(jié)果有種，

所以甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為

甲獲勝的概率大，游戲不公平．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)團(tuán)委會(huì)為研究該校學(xué)生的課余活動(dòng)情況，采取抽樣的方法，從閱讀、運(yùn)動(dòng)、娛樂(lè)、其它等四個(gè)方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛(ài)好，并將調(diào)查的結(jié)果繪制了如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖1，圖2），請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）在這次研究中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）“其它”在扇形圖中所占的圓心角是多少度？

（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布折線圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C，D為⊙O上的兩點(diǎn)，∠BAC＝∠DAC，過(guò)點(diǎn)C做直線EF⊥AD，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接BC．

（1）求證：EF是⊙O的切線．

（2）若∠CAO＝30°，BC＝2，求劣弧BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，、、三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作交軸于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)從運(yùn)動(dòng)到時(shí)，點(diǎn)隨之運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的取值范圍是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商家在購(gòu)進(jìn)一款產(chǎn)品時(shí)，由于運(yùn)輸成本及產(chǎn)品成本的提高，該產(chǎn)品第 x 天的成本 y（元/件）與 x（天）之間的關(guān)系如圖所示，并連續(xù) 60 天均以 80 元/件的價(jià)格出售， 第 x 天該產(chǎn)品的銷售量 z（件）與 x（天）滿足關(guān)系式 z＝x+15．

（1）第 25 天，該商家的成本是 元，獲得的利潤(rùn)是 元；

（2）設(shè)第 x 天該商家出售該產(chǎn)品的利潤(rùn)為 w 元．

①求 w 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；

②求出第幾天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，中華漢字，寓意深廣，為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校九年級(jí)組織600名學(xué)生參加了一次“漢字聽(tīng)寫”大賽賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于60分，為了更好地了解本次大賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了其中若干名學(xué)生的成績(jī)作為樣本，成績(jī)?nèi)缦拢?/span>

90，92，81，82，78，95，86，88，72，66，62，68，89，86，93，97，100，73，76，80，77，81，86，89，82，85，71，68，74，98，90，97，100，84，87，73，65，92，96，60．

對(duì)上述成績(jī)進(jìn)行了整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

成績(jī)分

頻數(shù)

頻率

6

8

a

b

c

d

請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：

______，______，______，______；

請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

若成績(jī)?cè)?/span>90分以上包括90分的為“優(yōu)”等，請(qǐng)你估計(jì)參加這次比賽的600名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)”等的約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面的材料：

按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列，數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)．排在第一位的數(shù)稱為第一項(xiàng)，記為，排在第二位的數(shù)稱為第二項(xiàng)，記為，依此類推，排在第位的數(shù)稱為第項(xiàng)，記為．所以，數(shù)列的一般形式可以寫成：．一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用表示．如：數(shù)列1，3，5，7，…為等差數(shù)列，其中，公差為．

根據(jù)以上材料，解答下列問(wèn)題：

（1）等差數(shù)列4，7，10，…的公差為_______，第6項(xiàng)是_______；

（2）如果一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列，且公差為，那么根據(jù)定義可得到：．

所以

；

；

；

……

由此，請(qǐng)你填空完成等差數(shù)列的通項(xiàng)公：；

（3）是不是等差數(shù)列，，，…的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小王電子產(chǎn)品專柜以20元/副的價(jià)格批發(fā)了某新款耳機(jī)，在試銷的60天內(nèi)整理出了銷售數(shù)據(jù)如下

銷售數(shù)據(jù)(第x天)

售價(jià)(元)

日銷售量(副)

1≤x＜35

x+30

100﹣2x

35≤x≤60

70

100﹣2x

(1)若試銷階段每天的利潤(rùn)為W元，求出W與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)請(qǐng)問(wèn)在試銷階段的哪一天銷售利潤(rùn)W可以達(dá)到最大值？最大值為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線交軸于，兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，．

（1）求拋物線的解析式；

（2）過(guò)點(diǎn)的直線交直線于點(diǎn)．

①當(dāng)時(shí)，過(guò)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），作直線的平行線交直線于點(diǎn)，若以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

②連接，當(dāng)直線與直線的夾角等于的倍時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

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