Question

已知：如圖，中，，于，平分，

且于，與相交于點是邊的中點，

連結與相交于點．

（1）判斷AC與圖中的那條線段相等，并證明你的結論；

（2）若的長為，求BG的長.

 

Answer 1

（1）證明：，∴，

∵，

是等腰直角三角形．

．………..…………………2分

∵于，∴，

∵，．

．

．………..…………………3分

（2）解：平分，．

∵于，∴，

又∵BE=BE,．

．………..…………………4分

連結．是等腰直角三角形，．

又是邊的中點，

垂直平分，．

,

∴，∴是等腰直角三角形，

∵的長為，∴EG=,

利用勾股定理得：,∴，

∴，∴BG的長為.………..…………………6分