設(shè)x*y=xy+2x+2y+2，x，y是任意實數(shù)，則(8*98*998*9998)*[(-
31
10
)*(-
34
11
)*(-
37
12
)*(-
40
13
)]=（　�。�
A、14×1010-2
B、14×1010
C、14×109-2
D、14×109
分析：根據(jù)x*y=xy+2x+2y+2=（y+2）（x+2）-2，把式子一步一步展開8*98*998*9998和（-
31
10
）*（-
34
11
）*（-
37
12
）*（-
40
13
），再利用新式子計算即可．
解答：解：∵x*y=xy+2x+2y+2，
=xy+2x+2y+4-2，
=x（y+2）+2（y+2）-2，
=（y+2）（x+2）-2，
即：x*y=（y+2）（x+2）-2
∴8*98=（8+2）×（98+2）-2=998，
同理998*998=999998，
999998*9998=9 999 999 998，
（-
31
10
）*（-
34
11
）=-
4
5
，
（-
4
5
）*（-
37
12
）=-
33
10
，
（-
33
10
）*（-
40
13
）=-
3
5
，
∴原式=9 999 999 998*（-
3
5
）=（9 999 999 998+2）（-
3
5
+2）-2=14×109-2．
故選C．
點評：本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，分解因式等知識點，解本題的關(guān)鍵是巧妙地利用式子x*y=xy+2x+2y+2=（y+2）（x+2）-2進行計算，題型較好，規(guī)律性好．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值題：
①若x+y=1，且（x+2）（y+2）=3，求x2+xy+y2的值．
②閱讀下面內(nèi)容，解答問題．
設(shè)x，y為整數(shù)，且x2+y2-2x+2y+2=0．求x，y的值．
解：x2+y2-2x+2y+2=0．x2+y2-2x+2y+1+1=0．
（x-1）2+（y+1）2=0，
x=1，y=-1．
問題：設(shè)a、b、c為整數(shù)，且a2+b2+c2-2a+4b-6c+14=0，求（a+c）b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，后求值
（1）求
1
2
x-2（x-
1
3
y2）+（-
3
2
x+
1
3
y2）的值，其中x=-2，y=
2
3
．
（2）4x2y-[6xy-2（4xy-2）-x2y]+1，其中x=-
1
2
y=1．
（3）若2x2+xy+3y2=-5，求（9x2+2xy+6）-（xy+7x2-3y2-5）的值．
（4）設(shè)A=x3-2x2+4x+3，B=x2+2x-6，C=x3+2x-3．求x=-2時，A-（B+C）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)x*y=xy+2x+2y+2，x，y是任意實數(shù)，則數(shù)學(xué)公式=


  1. A.
    14×1010-2
  2. B.
    14×1010
  3. C.
    14×109-2
  4. D.
    14×109

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)x*y=xy+2x+2y+2，x，y是任意實數(shù)，則(8*98*998*9998)*[(-
31
10
)*(-
34
11
)*(-
37
12
)*(-
40
13
)]=（　�。�
A．14×1010-2B．14×1010C．14×109-2D．14×109

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