Question

計算與化簡求值
（1）

6

5

×(-

1

3

-

1

2

)÷

5

4

（2）(-4)2×[(-1)5+

3

4

+(-

1

2

)3]
（3）4x²-7x+5-3x²+2+6x
（4）（-a³-6a）+5a²-（a³-10a）
（5）當(dāng)a=-2時，求代數(shù)式15a²-[-4a²+（6a-a²）-3a]的值．

Answer 1

分析：（1）（2）兩個小題是有理數(shù)的混合運(yùn)算，利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則即可解決問題；
（3）（4）（5）是整式的加減運(yùn)算，首先有括號的根據(jù)去括號的法則去掉括號，然后合并同類項，最后代入數(shù)值計算即可解決問題．

解答：解：（1）

6

5

×(-

1

3

-

1

2

)÷

5

4

=(-

2

5

-

3

5

)÷

5

4

=-

4

5

；
（2）(-4)2×[(-1)5+

3

4

+(-

1

2

)3]=16（-1+

3

4

-

1

8

）=-6；
（3）4x²-7x+5-3x²+2+6x=x²-x+7；
（4）（-a³-6a）+5a²-（a³-10a）=-a³-6a+5a²-a³+10a=-2a³+5a²+4a；
（5）15a²-[-4a²+（6a-a²）-3a]=15a²+4a²-6a+a²+3a=20a²-3a，
當(dāng)a=-2時，原式=20×（-2）²-3×（-2）=86．

點(diǎn)評：第一二小題考查的有理數(shù)的混合運(yùn)算，利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則即可解決問題；
第三四五小題考查的是整式的加減運(yùn)算，關(guān)鍵步驟是合并同類項，然后即可化簡多項式．