Question

某鄉(xiāng)鎮(zhèn)小學(xué)到縣城參觀，規(guī)定汽車從縣城出發(fā)于上午7時(shí)到達(dá)學(xué)校，接參觀的師生立即出發(fā)到縣城，由于汽車在赴校途中發(fā)生了故障，不得不停車修理，學(xué)校師生等到7時(shí)10分仍未見汽車來接，就步行走向縣城，在行進(jìn)途中遇到了已修理好的汽車，立即上車趕赴縣城，結(jié)果比原來到達(dá)縣城的時(shí)間晚了半小時(shí)，如果汽車的速度是步行速度的6倍，問汽車在途中排除故障花了多少時(shí)間？

Answer 1

解：假定排除故障花時(shí)x分鐘，
如圖設(shè)點(diǎn)A為縣城所在地，點(diǎn)C為學(xué)校所在地，點(diǎn)B為師生途中與汽車相遇之處．
在師生們晚到縣城的30分鐘中，有10分鐘是因晚出發(fā)造成的，
還有20分鐘是由于從A到B步行代替乘車而耽誤的，汽車所晚的30分鐘，一方面是由于排除故障耽誤了x分鐘，
但另一方面由于少跑了B到C之間的一個來回而省下了一些時(shí)間，
已知汽車速度是步行速度的6倍，而步行比汽車從C到B這段距離要多花20分鐘，
由此汽車由C到B應(yīng)花（分鐘），一個來回省下8分鐘，
所以有x-8=30，
x=38．
答：汽車在途中排除故障花了38分鐘．
分析：結(jié)合圖象進(jìn)行分析，根據(jù)在師生們晚到縣城的30分鐘中，有10分鐘是因晚出發(fā)造成的，還有20分鐘是由于從C到B步行代替乘車而耽誤的，汽車所晚的30分鐘，一方面是由于排除故障耽誤了x分鐘，但另一方面由于少跑了B到C之間的一個來回而省下了一些時(shí)間，再利用汽車速度是步行速度的6倍，得出節(jié)省的時(shí)間，進(jìn)而得出汽車在途中排除故障花費(fèi)時(shí)間．
點(diǎn)評：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，依據(jù)題意得出師生們晚到縣城的30分鐘具體原因以及汽車所晚的30分鐘具體原因得出等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．