（本題滿(mǎn)分6分）已知，如圖，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，求證：DE=DF．

見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：首先連接AD，根據(jù)AC=AB，CD=BD，AD=AD可得△ACD≌△ABD，從而得出AD為∠CAB的平分線，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DE=DF.

試題解析：連接AD，在△ACD和△ABD中，， ∴△ACD≌△ABD（SSS），

∴∠EAD=∠FAD，即AD平分∠EAF， ∵DE⊥AE，DF⊥AF， ∴DE=DF．

考點(diǎn)：三角形全等的證明、角平分線的性質(zhì).

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如圖所示，等邊△ABC中，B點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，C點(diǎn)坐標(biāo)為（4,0），點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為_(kāi)_________．

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（本題10分）元旦期間，七（1）班的小明、小麗等同學(xué)隨家長(zhǎng)一行共12人同到某公園游玩，小明爸爸根據(jù)貼在公園門(mén)口的下表購(gòu)買(mǎi)了成人票和學(xué)生票共花去350元。

（1）小明他們一共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？

（2）請(qǐng)你幫助小明爸爸想一想，購(gòu)買(mǎi)門(mén)票有更省錢(qián)的方式嗎？如果有，怎么買(mǎi)？說(shuō)明理由。

成人票

學(xué)生票

團(tuán)體票（16人以上含16人）

票價(jià)

35元/ 張

17.5元/ 張

21元/ 張

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若3xm+5y與x3y是同類(lèi)項(xiàng)，則m= _________ ．

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（本題滿(mǎn)分9分）釣魚(yú)島是我國(guó)渤海海峽上的一顆明珠，漁產(chǎn)豐富.一天某漁船離開(kāi)港口前往該海域捕魚(yú).捕撈一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)一外國(guó)艦艇進(jìn)入我國(guó)水域向釣魚(yú)島駛來(lái)，漁船向漁政部門(mén)報(bào)告，并立即返航.漁政船接到報(bào)告后，立即從該港口出發(fā)趕往釣魚(yú)島.下圖是漁船及漁政船與港口的距離s和漁船離開(kāi)港口的時(shí)間t之間的函數(shù)圖象.（假設(shè)漁船與漁政船沿同一航線航行）

（1）直接寫(xiě)出漁船離港口的距離s和它離開(kāi)港口的時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式.]

（2）求漁船和漁政船相遇時(shí)，兩船與釣魚(yú)島的距離.

（3）在漁政船駛往釣魚(yú)島的過(guò)程中，求漁船從港口出發(fā)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間與漁政船相距30海里？

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（2，3），在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)P，使得△AOP是等腰三角形，則這樣的點(diǎn)P共有 個(gè)．

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的算術(shù)平方根等于 .

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若關(guān)于x的一元二次方程（m﹣2）x2+5x+m2﹣2m=0的常數(shù)項(xiàng)為0，則m= ．

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（本題滿(mǎn)分8分）某校初中一年級(jí)組建籃球隊(duì)，對(duì)甲、乙兩名備選同學(xué)進(jìn)行定位投籃測(cè)試，每次投10個(gè)球共投10次．甲、乙兩名同學(xué)測(cè)試情況如圖所示：

根據(jù)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）讀圖填表：

甲每次投中的個(gè)數(shù)

乙每次投中的個(gè)數(shù)

（2）寫(xiě)出甲、乙兩人投籃個(gè)數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）求出兩人投籃個(gè)數(shù)的平均數(shù)．

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