Question

一圓盤被平均分成10等份，分別標有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這10個數字，轉盤上有指針，轉動轉盤，當轉盤停止，指針指向的數字即為轉出的數字，現有兩人參與游戲，一人轉動轉盤另一人猜數，若猜的數與轉盤轉出的數相符，則猜數的獲勝，否則轉動轉盤的人獲勝，猜數的方法從下面三種中選一種：
（1）猜“是奇數”或“是偶數”；
（2）猜“是3的倍數”或“不是3的倍數”；
（3）猜“是大于4的數”或“是不大于4的數”．若你是猜數的游戲者，為了盡可能獲勝，應選第幾種猜數方法？并請你用數學知識說明理由．

Answer 1

選第2種猜數方法．　
理由：P_{（是奇數）}=0.5，P_{（是偶數）}=0.5；
P_{（是3的倍數）}=0.3，P_{（不是3的倍數）}=0.7；
P_{（是大于4的數）}=0.6，P_{（不是大于4的數）}=0.4．
∵P_{（不是3的倍數）}最大，
∴選第2種猜數方法，并猜轉盤轉得的結果不是3的倍數．