Question

若分式

x2+1

3x-2

的值為負(fù)數(shù)，則x的取值范圍是

x＜

2

3

．

Answer 1

分析：根據(jù)分式的值為負(fù)數(shù)，分子的最小值為1，得到分母小于0列出關(guān)于x的不等式，求出不等式的解集即可得到x的范圍．

解答：解：∵

x2+1

3x-2

＜0，x2+1≥1＞0，
∴3x-2＜0，
解得：x＜

2

3

．
故答案為：x＜

2

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的值，涉及的知識(shí)有：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，以及解一元一次不等式，列出關(guān)于x的方程是解本題的關(guān)鍵．