Question

如圖，直線y=kx+b交x軸于點（-3，0）且過p（2，-3），則不等式組kx+b≤-1.5x＜0的解集為

 

．

Answer 1

分析：把（-3，0），（2，-3）代入直線y=kx+b得到方程組，求出方程組的解即可得到直線y=kx+b的解析式，求出不等式kx+b≤-1.5x和-1.5x＜0，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可求出答案．

解答：解：把（-3，0），（2，-3）代入直線y=kx+b得：

-3=2k+b 0=-3k+b

，
解得：k=-

3

5

，b=-

9

5

，
∴y=-

3

5

x-

9

5

，
解不等式-

3

5

x-

9

5

≤-1.5x得：x≤2，
解不等式-1.5x＜0得：x＞0，
∴不等式組kx+b≤-1.5x＜0的解集為0＜x≤2．
故答案為：0＜x≤2．

點評：本題主要考查對一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，解二元一次方程組，不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式等知識點的理解和掌握，能綜合運用這些性質(zhì)進行計算是解此題的關(guān)鍵．