如圖，直線分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線分別交x軸于點(diǎn)．求點(diǎn)C的坐標(biāo)并求△ABC的面積．

點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-，0）；.

解析試題分析：根據(jù)直線解析式令x=0、y=0分別求出OB、OA，再根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等可得AC=BC，設(shè)OC=m，利用勾股定理列出方程求出m的值，即可得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，再求出AC，然后根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解．
試題解析：∵直線，分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，
當(dāng)x=0時(shí)，y=8，
當(dāng)y=0時(shí)，x=6，
∴OA=6，OB=8，
∵CE是線段AB的垂直平分線，
∴CB=CA，
設(shè)OC=m，
則，
解得，m=，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-，0）；
∴AC=6+=，
∴△ABC的面積S=AC×OB=×．
考點(diǎn)：1.一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2.線段垂直平分線的性質(zhì)；3.勾股定理．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

等腰三角形的周長(zhǎng)為16，若底邊長(zhǎng)為y，一腰長(zhǎng)為x，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為     ；此時(shí)自變量x的取值范圍是：     ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

某物體運(yùn)動(dòng)的路程s（千米）與運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t（小時(shí)）關(guān)系如圖所示，則當(dāng)t=3小時(shí)時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過(guò)的路程為      千米.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖①是一個(gè)長(zhǎng)方形ABCD，點(diǎn)P按B→C→D→A方向運(yùn)動(dòng)，開(kāi)始時(shí)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)C點(diǎn)后，改為每秒a個(gè)單位勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)D后，改為每秒b個(gè)單位勻速運(yùn)動(dòng)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，三角形ABP的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系如圖所示。

求：
（1）AB、BC的長(zhǎng)；
（2）a，b的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

兩個(gè)全等的直角三角形重疊放在直線上，如圖14-1，AB=6cm，BC=8cm，∠ABC=90°，將Rt△ABC在直線上向左平移，使點(diǎn)C從F點(diǎn)向E點(diǎn)移動(dòng)，如圖14-2所示.

（1）求證：四邊形ABED是矩形；請(qǐng)說(shuō)明怎樣移動(dòng)Rt△ABC，使得四邊形ABED是正方形？
（2）求證：四邊形ACFD是平行四邊形；說(shuō)明如何移動(dòng)Rt△ABC，使得四邊形ACFD為菱形？
（3）若Rt△ABC向左移動(dòng)的速度是1cm/s，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒，四邊形ABFD的面積為Scm.求s隨t變化的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，某市對(duì)居民用水收費(fèi)實(shí)行“階梯水價(jià)”，按每年用水量統(tǒng)計(jì)，不超過(guò)180立方米的部分按每立方米5元收費(fèi)；超過(guò)180立方米不超過(guò)260立方米的部分按每立方米7元收費(fèi)；超過(guò)260立方米的部分按每立方米9元收費(fèi).
（1）設(shè)每年用水量為x立方米，按“階梯水價(jià)”應(yīng)繳水費(fèi)y元，請(qǐng)寫(xiě)出y(元)與x（立方米）之間的函數(shù)解析式；
（2）明明家預(yù)計(jì)2015年全年用水量為200立方米，那么按“階梯水價(jià)”收費(fèi)，她家應(yīng)繳水費(fèi)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊AB在x軸上，點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為a+2與2a﹣5，且關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，BC的長(zhǎng)為3，且點(diǎn)C在第三象限．
（1）求頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)；
（2）若y=kx+b是經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，且與AC平行的一條直線，試確定它的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

關(guān)于x的函數(shù)y=（m2-1）x2-（2m+2）x+2的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，求m的值．

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一次函數(shù)，若y隨x的增大而增大，則的取值范圍是        .

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