Question

圓錐的底面直徑是8，母線長(zhǎng)為12，則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是（ ）
A．60°
B．120°
C．150°
D．180°

Answer 1

【答案】分析：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形，要求這個(gè)扇形的圓心角，已知母線長(zhǎng)為12，即已知扇形的半徑是12，只要求出扇形的弧長(zhǎng)就可以根據(jù)S=lR求出扇形的面積，進(jìn)而根據(jù)扇形面積公式求出圓心角．
解答：解：扇形的弧長(zhǎng)l=8π，
則扇形的面積是S=lR=×8π×12=48π，
根據(jù)扇形的面積公式S=得到：
48π=
∴n=120°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算．解題思路：解決此類問(wèn)題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系：（1）圓錐的母線長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形弧長(zhǎng)．正確對(duì)這兩個(gè)關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．