如圖，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且點B的坐標為（4，2），將△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得△精英家教網(wǎng)OA1B1．
（1）在圖中作出△OA1B1并直接寫出A1，B1的坐標；
（2）求點B旋轉(zhuǎn)到點B1所經(jīng)過的路線長（結(jié)果保留π）．
分析：（1）首先作出旋轉(zhuǎn)后的圖形，即可確定點的坐標；
（2）旋轉(zhuǎn)的路線是弧，利用弧長的計算公式即可求解．
解答：精英家教網(wǎng)（本題滿分6分）
解：（1）作出△OA1B1，如圖（1分）A1（0，4），B1（-2，4）；（2分）

（2）∵OA=4，AB=2，
∴OB=2
5
，（1分）
∴l
BB1
=
90×π×2
5
180
=
5
π．（2分）
點評：本題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)的作圖以及弧長的計算公式，正確確定旋轉(zhuǎn)角是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在Rt△OAB中，∠OBA=90°，且點B的坐標為（0，4）．
（1）寫出點A的坐標；
（2）畫出△OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的△O1A1B1；
（3）求出sin∠A1OB1的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且點B的坐標為（4，3）．
（1）在圖中畫出△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△OA1B1；
（2）求點B旋轉(zhuǎn)到點B1所經(jīng)過的路線長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△OAB中，∠OBA=90°，OB=AB=4，將△OAB繞點O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△OA1B1．
（1）線段OB1的長是
4
4
，∠A1OB的度數(shù)是
135°
135°
；
（2）連接BB1，求證：四邊形OBB1A1是平行四邊形；
（3）求四邊形OBB1A1的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•株洲）如圖，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，將△OAB繞點O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△OA1B1．
（1）線段OA1的長是
6
6
，∠AOB1的度數(shù)是
135
135
度；
（2）連接AA1，求證：四邊形OAA1B1是平行四邊形；
（3）四邊形OAA1B1的面積．

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